vektor

 Pernahkah Anda mengarungi lautan menggunakan perahu layar? Ketika perahu layar mencoba untuk bergerak lurus, tiba-tiba angin dan ombak lautan menghambat perjalanan sehingga Anda tidak dapat mencapai tujuan dengan tepat. Untuk dapat sampai di tempat tujuan, Anda harus mengubah arah pergerakan perahu layar Anda dan memperkirakan arah gerak angin dan ombak tersebut. Begitu pun jika Anda berenang di sungai yang memiliki aliran yang kuat, Anda perlu berjuang melawan arus aliran sungai agar dapat mencapai tujuan yang Anda inginkan. Besarnya kecepatan arus aliran sungai dapat menentukan seberapa jauh penyimpangan Anda ketika berenang. Mengapa hal tersebut dapat terjadi? Semua yang Anda alami tersebut berhubungan dengan vektor. Untuk lebih memahami materi mengenai vektor, pelajarilah bahasan-bahasan berikut ini dengan saksama.

  Ketika seseorang bertanya di mana letak sekolah Anda dari tempat Anda berada saat itu, apa jawaban Anda? Cukupkah dengan menjawab, "Sekolah saya berjarak 2 km dari sini?". Tentu saja jawaban Anda belum lengkap. Tempat yang berjarak 2 km dari posisi Anda sangatlah banyak, bisa ke arah timur, barat, selatan, atas, dan bahkan ke bawah. Oleh karena itu wajar jika orang tadi melanjutkan pertanyaannya sebagai berikut "ke arah mana?".

  Jawaban yang dapat menyatakan letak atau posisi sekolah Anda secara tepat adalah "Sekolah saya berjarak 2 km dari Jogja ke timur". Pernyataan ini memperlihatkan bahwa untuk menunjukkan posisi suatu tempat secara tepat, memerlukan data jarak (nilai besaran) dan arah. Besaran yang memiliki nilai dan arah disebut besaran vektor. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak peristiwa yang berkaitan dengan besaran vektor. Ketika Anda naik sebuah perahu di sungai Musi, Anda pasti menginginkan arahnya tegak lurus terhadap arus sungai. Arah gerak perahu tidak akan lurus tiba di seberang, melainkan bergeser searah gerak aliran air.

 

  Seperti telah disinggung sebelumnya, besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam ilmu Fisika, banyak besaran yang termasuk vektor, di antaranya perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum. Selain besaran vektor, ada juga besaran yang hanya memiliki nilai. Besaran seperti ini disebut besaran skalar. Besaran yang termasuk besaran skalar, di antaranya massa, waktu, kuat arus, usaha, energi, dan suhu. Sebuah vektor digambarkan oleh sebuah anak panah. Panjang anak panah mewakili besar atau nilai vektor, sedangkan arah anak panah mewakili arah vektor. Notasi atau simbol sebuah vektor dapat menggunakan satu atau dua huruf dengan tanda panah di atasnya, misalnya 

atau. Akan tetapi, dalam buku ini, vektor digambarkan oleh sebuah huruf yang dicetak tebal dan miring, misalnya A atau B. Gambar 1. menunjukkan gambar beberapa vektor dengan notasinya. 

Gambar 1. Beberapa contoh gambar dan notasi vektor.

Titik A disebut titik pangkal vektor dan titik B disebut ujung vektor. Besar sebuah vektor dapat ditulis dengan beberapa cara, di antaranya dengan memberi tanda mutlak (||) atau dicetak miring tanpa ditebalkan. Sebagai contoh, besar vektor A ditulis |A|atau A dan besar vektor B ditulis |B|atau B. Arah sebuah vektor dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 2. memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.